Как пишется правильно: ищИте или ищЕте?

Правописание глаголов ищите и ищете зависит от наклонения, к которому они относятся.

В изъявительном наклонении глагол ищете имеет начальную форму искать; следовательно, он входит в группу глаголов I спряжения. Во втором и третьем лице единственного числа, а также в первом и втором лице множественного числа настоящего времени в окончаниях этих глаголов пишется буква е:

В предложении форма глагола изъявительного наклонения второго лица единственного числа ищете употребляется в качестве сказуемого:

Что вы ищете на этом пустыре: неужто клад?

Если ищете приключений, с вами обязательно что-нибудь случится.

Повелительное наклонение глаголов и I, и II спряжения образуется как форма второго лица единственного или множественного числа при помощи окончаний –и, -ите (-й, -йте):

В глаголах повелительного наклонения окончание находится под ударением, поэтому при написании слова ищите ошибка не возникает. В форме изъявительного наклонения под ударением оказывается основа слова, поэтому следует запомнить, что глагол ищете относится к I спряжению и пишется с буквой е в безударном окончании.

Наклонение глагола определяется по контексту. Форма повелительного наклонения используется в побудительных предложениях, изъявительного – в повествовательных и вопросительных:

Пока вы ищете решение, уходит драгоценное время.

Ищете повод для ссоры?

Ищите решение, иначе нам не выйти из этой ситуации.

TheDifference.ru дает следующие рекомендации по правописанию и употреблению в речи глаголов ищите и ищете:

1. В форме повелительного наклонения окончание глагола ищите пишется с буквой и.
2. Глагол ищете относится к I спряжению, поэтому в изъявительном наклонении он имеет  безударное окончание с буквой е.
3. Глагол ищите побуждает к выполнению действия.
4. Глагол ищете фиксирует само действие, не побуждая к нему.