Банковские предложения поражают своим многообразием и уже более четверти россиян – 27% согласно статистическим данным за 2013 год – имеют кредитные обязательства по одному или нескольким договорам, и их количество с каждым годом увеличивается. Но достаточно часто получается, что заемщик не очень-то доверяет банку и хочет перепроверить все представленные расчеты, но не знает, как считать проценты по кредиту.
Случаются и такие ситуации, что сравнение нескольких на первый взгляд идентичных предложений от разных кредитных организаций показывает различия в сумме переплаты. Причем чем больше размер обязательств, тем сильнее разнятся подобные расчеты. В чем же может быть причина?
- Какие бывают схемы начисления процентов
- Дифференцированные платежи
- Аннуитет
- Какая схема начисления выгоднее
Какие бывают схемы начисления процентов
В банковской сфере обычно применяется всего две схемы начисления процентов по кредиту, связанные с соответствующими способами погашения: дифференцированные платежи и аннуитет. В первом варианте кредит разбивается на равные части и проценты начисляются на остаток суммы, поэтому платеж по такому методу расчета получается уменьшающимся ежемесячно. Во втором случае проценты начисляются также на остаток, но сумма погашения основного долга с каждым месяцем постепенно увеличивается, благодаря чему равными получаются сами ежемесячные платежи.
Соответственно, и формула расчета для каждой из схем начисления процентов своя, поэтому перед началом вычислений важно уточнить, какой способ погашения предусмотрен в кредитном договоре.
Дифференцированные платежи
Для расчета в случае с дифференцированной схемой погашения кредита используется формула простых процентов:
где
Sp – сумма начисленных процентов,
Sk – сумма остатка по кредиту,
P – ставка по кредиту (в процентах годовых),
t – количество дней в месяце,
Y – количество календарных дней в году (365 или 366).
Пример. Согласно кредитному договору, клиенту 01.01.2014 предоставлена сумма 60 000 руб. под 17% годовых на 1 год с дифференцированными платежами и оплатой в последний день каждого месяца. Соответственно, ежемесячно он должен платить по 5 000 руб. в счет погашения основного долга (60 000 / 12 = 5 000) и проценты по следующей схеме:
…
Следовательно, клиент за год переплатит 5 502,88 руб., что составляет 9,17% от первоначальной суммы кредита. Наглядно график платежей представлен в таблице:
№ платежа | Дата платежа | Сумма основного долга | Сумма процентов | Сумма платежа | Остаток по кредиту после совершения платежа |
1 | 31.01.2014 | 5 000,00 | 866,30 | 5 866,30 | 55 000,00 |
2 | 28.02.2014 | 5 000,00 | 717,26 | 5 717,26 | 50 000,00 |
3 | 31.03.2014 | 5 000,00 | 721,92 | 5 721,92 | 45 000,00 |
4 | 30.04.2014 | 5 000,00 | 628,77 | 5 628,77 | 40 000,00 |
5 | 31.05.2014 | 5 000,00 | 577,53 | 5 577,53 | 35 000,00 |
6 | 30.06.2014 | 5 000,00 | 489,04 | 5 489,04 | 30 000,00 |
7 | 31.07.2014 | 5 000,00 | 433,15 | 5 433,15 | 25 000,00 |
8 | 31.08.2014 | 5 000,00 | 360,96 | 5 360,96 | 20 000,00 |
9 | 30.09.2014 | 5 000,00 | 279,45 | 5 279,45 | 15 000,00 |
10 | 31.10.2014 | 5 000,00 | 216,58 | 5 216,58 | 10 000,00 |
11 | 30.11.2014 | 5 000,00 | 139,73 | 5 139,73 | 5 000,00 |
12 | 31.12.2014 | 5000,00 | 72,19 | 5 072,19 | 0,00 |
Итого: | 60 000,00 | 5 502,88 | 65 502,88 |
Но чаще встречаются ситуации, когда оплата производится не в последний день месяца, а в начале или середине, также при дифференцированной схеме погашения может не браться платеж в месяце выдачи кредита.
Пример. Клиенту предоставлен кредит 15.01.2014 в размере 60 000 руб. под 17% годовых на 1 год с дифференцированными платежами и оплатой 20 числа ежемесячно начиная со следующего месяца. Следовательно, платеж будет состоять из оплаты основного долга по 5 000 руб. и процентов:
…
В этом случае первый платеж получится меньше последующих, так как расчет процентов производится не за полный месяц, а всего за 16 дней. Это связано с тем, что кредит был взят 15 января (31 – 15 = 16). Из-за того, что оплата идет в следующем месяце за предыдущий, переплата получится чуть больше, чем в первом примере: 5 596,03 руб., или 9,33% от первоначальной суммы кредита. Все платежи представлены в таблице:
№ платежа | Дата платежа | Сумма основного долга | Сумма процентов | Сумма платежа | Остаток по кредиту после совершения платежа |
1 | 20.02.2014 | 5 000,00 | 447,12 | 5 447,12 | 55 000,00 |
2 | 20.03.2014 | 5 000,00 | 763,84 | 5 763,84 | 50 000,00 |
3 | 20.04.2014 | 5 000,00 | 768,49 | 5 768,49 | 45 000,00 |
4 | 20.05.2014 | 5 000,00 | 675,34 | 5 675,34 | 40 000,00 |
5 | 20.06.2014 | 5 000,00 | 624,11 | 5 624,11 | 35 000,00 |
6 | 20.07.2014 | 5 000,00 | 535,62 | 5 535,62 | 30 000,00 |
7 | 20.08.2014 | 5 000,00 | 479,73 | 5 479,73 | 25 000,00 |
8 | 20.09.2014 | 5 000,00 | 407,53 | 5 407,53 | 20 000,00 |
9 | 20.10.2014 | 5 000,00 | 326,03 | 5 326,03 | 15 000,00 |
10 | 20.11.2014 | 5 000,00 | 263,15 | 5 263,15 | 10 000,00 |
11 | 20.12.2014 | 5 000,00 | 186,30 | 5 186,30 | 5 000,00 |
12 | 20.01.2015 | 5 000,00 | 118,77 | 5 118,77 | 0,00 |
Итого: | 60 000,00 | 5 596,03 | 65 596,03 |
При расчетах следует учитывать также, что при выпадении даты платежа на выходной день (например, 20.04.2014 – воскресенье) выплата, согласно Гражданскому кодексу РФ, переносится на следующий рабочий день (то есть по факту вместо 20.04.2014 оплата будет 21.04.2014). Соответственно, и расчет процентов на следующий месяц должен быть скорректирован из учета, что остаток основного долга не уменьшился до фактической даты платежа. Аналогично стоит учитывать и досрочные платежи.
к содержанию ↑Аннуитет
Немного труднее будет считать проценты по кредиту с аннуитетной схемой погашения. В данном случае применяется уже формула сложных процентов, при этом существует два варианта вычислений.
В первом случае все платежи полностью равны между собой:
где
Sa – сумма аннуитетного платежа,
Sk – сумма кредита,
P – ставка по кредиту (в процентах годовых),
t – количество платежей по кредиту.
Пример. Клиент получил кредит в размере 60 000 руб. под 17% годовых сроком на 1 год с оплатой по схеме аннуитета. Тогда его ежемесячный платеж составит 5 472,29 руб.:
Соответственно, общая сумма всех платежей будет равна 65 667,48 руб. (5 472,29 * 12 = 65 667,48), а переплата составит 5 667,48 руб., или 9,45% от первоначальной суммы кредита.
Такой метод расчета применяют не все банки. Многие кредитные организации используют стандартную формулу АИЖК (Агентство по ипотечному жилищному кредитованию), по которой первый платеж не считается аннуитетным и состоит только из суммы процентов, оплата в остальные месяцы одинаковая:
где
Sa – сумма аннуитетного платежа,
Sk – сумма кредита,
P – ставка по кредиту (в процентах годовых),
t – количество платежей по кредиту.
Первый платеж рассчитывается по формуле для дифференцированной схемы.
Пример. Клиент получил кредит 15.01.2014 в сумме 60 000 руб. под 17% годовых сроком на 1 год с аннуитетной схемой погашения. Его ежемесячный платеж составит 5 929,05 руб.:
При этом первый платеж будет равен только сумме процентов за январь:
Следовательно, всего клиент заплатит банку 65 666,67 руб. (447,12 + 5 929,05 * 11 = 65 666,67), а его переплата составит 5 666,67 руб., или 9,44% от первоначальной суммы кредита.
Таким образом, размер ежемесячного платежа и сумма переплаты напрямую зависят от того, какую формулу начисления процентов использует банк.
к содержанию ↑Какая схема начисления выгоднее
После ответа на вопрос, как считать годовые проценты по кредиту, можно определить достоинства и недостатки обеих схем.
Наиболее выгодным для клиента с точки зрения переплаты получается начисление процентов по дифференцированной схеме с оплатой начиная с месяца выдачи кредита. Однако в этом случае кредитная нагрузка в первые месяцы выплат будет достаточно значительной по сравнению с аннуитетом.
Самой невыгодной системой является аннуитет по стандартам АИЖК, применяемый в большинстве ипотечных продуктов. В этом случае расходы клиента полностью зависят от даты выдачи кредита – чем ближе к началу месяца, тем больше первый платеж и, соответственно, общая переплата. При этом кредитная нагрузка, как правило, превышает даже расчет по дифференцированной схеме.
Большинство банков в потребительском кредитовании используют простую схему аннуитета с полностью равными платежами, позволяющую заемщику не задумываться о графике и ежемесячно оплачивать одинаковые суммы. Некоторые банки предлагают дифференцированное погашение с первым платежом в следующем за датой выдачи месяце как альтернативу аннуитету.